הסתברות

ניסיון לעשות קצת סדר בכל הברדק הזה של הסתברות. בעצם זה לא כזה מסובך... ההסברים מלווים בדוגמא להמחשה.  
$ הסתברות היא סוג של חיזוי, היא הסיכוי שתוצאה מסוימת תתרחש מתוך מספר תוצאות אפשריות למקרה/לניסוי אחד.  
דוגמא: טל, אורנה ואייל מנסים להתקבל למקומות עבודה שונים. שאלת ההסתברות היא מה הסיכוי/ההסתברות של כל אחד מהם להתקבל לעבודה.     
$ אוסף כלל התוצאות האפשריות הללו נקרא מרחב המדגם (Ω).
דוגמא: שכולם יתקבלו, שאף אחד לא יתקבל, שרק טל יתקבל, שרק אורנה תתקבל, שרק אייל יתקבל, שטל ואייל יתקבלו, שטל ואורנה יתקבלו, שאייל ואורנה יתקבלו.  
$ אוסף התוצאות שיצאו לנו בפועל נקרא מאורע/ות. 
$ פעולות מתמטיות על המאורעות (כפל, חיבור...) מאפשרות תיאור מאורעות מורכבים יותר:
חיתוך ("וגם"- ∩ ): מספר מאורעות יתרחשו.       
דוגמא: שכולם יתקבלו: גם אייל, גם אורנה וגם טל (נכפיל הסתברויות).
איחוד ("או"   U  ): לפחות אחד מבין מספר מאורעות יתרחש. דוגמא: לפחות אחד הבנים יתקבל: או אייל או טל (נחבר הסתברויות)
משלים ("לא" ¯ ): המאורע לא יתרחש.
דוגמא: שאייל לא יתקבל.  
$ מאורע שאינו כולל אף תוצאה אפשרית (שאינו יכול להתקיים) נקרא מאורע ריק.
דוגמא: שכולם התקבלו וגם שאייל לא התקבל.   
$ שני מאורעות שאינם יכולים להתקיים בו זמנית נקראים מאורעות זרים. 
$ החיתוך בין שני מאורעות זרים הוא מאורע ריק. 
$ לכל מאורע במרחב המדגם מוגדרת ההסתברות (הסיכוי) שיתרחש: (P(A= ההסתברות שמאורע A יתרחש. 
$ ההסתברות של כל מרחב המדגם היא 1. מאורע ריק הסתברותו היא 0. לכן, ההסתברות של כל מאורע מסוים במרחב המדגם נעה בין 0 ל-1 . 
$ אם A ו-B הם שני מאורעות זרים (אינם יכולים להתקיים בו זמנית) אז: (P(AU B)=P(A)+P(B  
  אם A ו-B הם מאורעות שאינם זרים (יכולים להתקיים בו זמנית) אז:  
 B)∩P(A - P(AU B)=P(A)+P(B)