פתירת ביטוי אלגברי אינו דבר קל, אך אם אנו שולטים בכללים ובחוקים , זה נעשה פשוט מאוד. על כן, הכרת הכללים והחוקים
שךל הפעולות הבסיסיות הוא הצעד הראשון לפשטות בפתרונות אלגברים.
חיבור וחיסור :
חוק 1:
הסכום של שני מספרים חיוביים הוא חיובי. סכום של שני מספרים שליליים הוא שלילי.
חוק 2:
הסכום של מספר חיובי ומספר שלילי מושג באמצעות הערך
המוחלט של שני המספרים. כלומר, חסר את המספר בעל הערך המוחלט הקטן יותר מהמספר בעל הערך המוחלט הגדול יותר, והצב את הסימן של המספר בעל הערך המוחלט הגדול יותר בתוצאה.
כלל:
על מנת לחסר ביטויים אלגברים, עלינו להבין קודם האם המונחים הם דומים או שונים.
אם המונחים דומים, פשוט צריך לשלב את הביטויים ע"י הוספת המקדם המספי.
אנו נייסם את התכונות של מספרים ממשיים כמו אסוציאטיביות, קוממטיביות ותכונת החלוקה.
כפל חוק 3:
התוצאה של שני מספרים בעלי סימן זהה היא חיובית. התוצאה של שני מספרים בעלי סימן שונה היא שלילית.
חוק 4:
התוצאה של פולינום(רב איבר) הוא הסכום של כלל התוצאות הנובעות מכפל האיברים, כלומר חיבור כלל התוצאות הנובעות מכפל כל איבר בשאר האיברים בביטוי.
כלל:
בכדי לכפול חד-איבר ברב איבר, פשוט מכפילים כל איבר בפולינום בחד-איבר. זוהי אפליקציה ישירה של תכונת הדיסטריביטיביות.
בכדי להכפיל רב איבר ברב איבר אחר, אני משתמשים בתכונת הדיסטריביטיביות, ע"י הכפלת כלל האיברים אחד בשני – כלומר הכפלת כל איבר פולינום הראשון בכל האיברים בפולינום השני.
חילוק חוק 4: המנה של שני מספרים בעלי סימן זהה היא חיובית. המנה של שני מספרים בעלי סימן שונה היא שלילית.