בסיס בינארימתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית.(הופנה מ - בינארי)ספירה על בסיס בינארי היא ספירה לפי בסיס 2. היא פותחה במקור ע"י גוטפריד וילהלם לייבניץ במאה ה-17. היא משמשת כיום בעיקר בתחום המחשבים - זאת מכיוון שבמחשב יש שני מצבים לכל ספרה - 0 (כבוי) ו-1 (דולק).כאמור, סימניה של
הספירה הבינארית הם 0 ו-1 כלומר, כל המספרים הבינארים מורכבים מהספרות 0 ו-1. זאת בניגוד לסימני הספירה העשרונית המקובלת כיום בעולם שסימניה (ספרותיה) הם: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9. דוגמאות
למספרים בינארים:כמובן שמספרים אלו נראים כמספרים "רגילים" (כאלו שאנו מכירים בחיי היומיום שלנו), אך אלו גם יכולים להתפרש כמספרים בשיטת הספירה הבינארית.תוכן עניינים <הסתר>1 מעבר
ממספרים בינאריים למספרים עשרוניים 2 מעבר ממספרים עשרוניים למספרים בינאריים 3 טבלת מספרים בינאריים מול מספרים עשרוניים 4 ראו גם 5 קישורים חיצוניים <עריכה>מעבר ממספרים בינאריים למספרים עשרונייםבסיס הספירה העשרונית הוא 10, משום שלספירה זו 10 סימנים.פירוק מספר עשרוני:אנו רואים כי הבסיס המשותף לכל האיברים הוא 10. בסיס הספירה הבינארית הוא 2 (לספירה זו שני סימנים), לכן נפרק את המספר הבינארי הבא בהתאם לפירוק המספר המספר
העשרוני:מכאן שהמספר 1101 בספירה בינארית שקול למספר 13 בספירה עשרונית.לכן נציג נוסחה כללית, למעבר מספרה המוצגת בבסיס בינארי לבסיס עשרוני (באגף השמאלי מופיע המספר הבינארי, ומימין פישוטו למספר עשרוני):<עריכה>מעבר ממספרים עשרוניים למספרים בינארייםהמעבר
מהמספר העשרוני למספר הבינארי יתבצע באמצעות הרכבה של
המספר העשרוני על ידי חזקות בעלות בסיס 2 וסידורם בסדר כרונולוגי. מהלך המעבר בין מספר עשרוני
למספר בינארי: ניקח כדוגמה את המספר 73. לכתחילה נמצא את החזקה על בסיס 2 הקרובה הקטנה ביותר למספר. החזקה הקטנה ביותר המתאימה היא: כדי להגיע למספר 73 נצטרך להוסיף עוד חזקות בעלות בסיס 2. נבדוק אם יתאים לנו:קיבלנו מספר גדול מהמספר 73. לכן יש לחפש חזקה קטנה יותר.נבדוק אם יתאים לנו:קיבלנו מספר גדול מהמספר 73. לכן יש לחפש חזקה קטנה יותר.נבדוק אם יתאים לנו:המספר 72 קטן מהמספר 73, לכן החזקה מתאימה לנו. כדי להגיע מ-72 ל-73 נצטרך להוסיף עוד מספר. ברור כי ו- לא יתאימו לנו, אבל יתאים לנו. ולכן פירוק המספר 73 לחזקות בעלות בסיס 2 הוא: כדי להגיע למספר הבינארי המתאים, נוסיף את החזקות החסרות בין החזקות הללו:כלומר, חזקות שהשתמשנו בהם, הוכפלו ב-1 וחזקות שלא השתמשנו בהם, הוכפלו ב-0. המספר הבינארי שלנו מורכב מהמקדמים של מספרי החזקות. מכאן ש-73 בספירה בינארית הוא: <עריכה>טבלת מספרים בינאריים מול מספרים עשרונייםנסו לשים לב לחוקיות:המספר הבינארי המספר העשרוני 0 0 1 1 2 10 3 11 4 100 5 101 6 110 7 111 8 1000 9 1001 10 1010 11 1011
סקירות נוספות אודות מספרים בינארים